Entrevista com Dr. Daniel Doro Ferrante

Hoje, dia 19 de maio, é dia do físico. Uma profissão pouco conhecida, mas que já se mostrou essencial para o progresso da humanidade. Por causa do dia, preparei uma entrevista com um físico.

Esse post faz parte da Blogagem Coletiva promovida pela n-Dimensional:

http://ndimensional.wordpress.com/2008/05/19/059/

Pela primeira vez se tem uma entrevista nesse blog e espero não ser a única. O entrevistado é Dr. Daniel Doro Ferrante, professor em Brown University e pesquisador no Department of Physics na mesma universidade.

Dr. Daniel, você mora a alguns anos fora do Brasil. Como a produção científica brasileira, em física, é vista no exterior?

Eu acho que essa pergunta pode ser "perigosa", no seguinte sentido: o que a minha experiência tem mostrado (e isso claramente pode variar de pessoa para pessoa) é que, em geral, não costuma ser importante a 'origem' da produção científica, i.e., artigos de qualidade acabam sendo notados (numa espécie de "bubble sort evolucionário"). Por outro lado, é verdade que trabalhos advindos de instituições de renome são sempre mais "fashion" (mais "na moda") do que outros; mas essa é uma característica geral de qualquer grupo de seres humanos, não é algo particular da Física. O que é particular da Física (e de outras ciências também) é o fato de sempre se tentar, consciente e racionalmente, ser meritocrático, i.e., é o fato de estarmos sempre tentando limpar esses "viés" que temos aqui e ali.

Nesse sentido, a produção científica brasileira é vista assim como as outras: o que é bom é reconhecido como tal e o que não o é também. As "flutuações" acontecem sempre e a gente tem que prestar atenção e ficar atento pra não perder de vista o objetivo maior da ciência.

A física tem importância fundamental na produção de tecnologia, mas seu papel é pouco divulgado. Poderia esclarecer como a física contribui para produção de novas tecnologias?

Essa é uma pergunta um pouco complicada simplesmente porque as áreas de atuação dum Físico cobrem um espectro muito grande: hoje em dia você pode ir desde nanotecnologia e ciência dos materiais até econofísica! Então, desde novos materiais para computadores, carros híbridos e multi-flex até tecnologias financeiras e estratégias de mercado ("hedge funds").

Pessoalmente, eu acho que o grande truque, o "pulo-do-gato", da Ciência é que *nunca* se sabe como é que um determinado conhecimento poderá ser usado para gerar tecnologia! Mas, via de regra, quando se fala que "não se sabe" algo, isso é visto de modo derrogatório ao invés de ser visto com aquele friozinho-na-barriga que essa aventura do aprendizado humano requer. As pessoas costumam gostar de certa "estabilidade", "solidez"... e, por definição, isso não existe em ciência; logo, é muito difícil de se "prever" qualquer acontecimento tecnológico — mas, por outro lado, essa aparente "incerteza" causa um certo desconforto (o que costuma ser a causa de tantos problemas para o patrocínio científico).

Portanto, eu acho que a única maneira de se responder apropriadamente essa questão é melhorando o nível de educação e instrução da população de forma que essa dinâmica que eu resumi acima possa ser entendida e valorizada pelo que ela é. De qualquer forma, dá pra se usar um ingrediente e indicador econômico bem claro: todos os países desenvolvidos têm um programa bem racional de ciência básica e fundamental. E isso já deveria ser um argumento mais-do-que-sólido.

De forma geral, de acordo com sua experiência, como você vê o relacionamento do físico com a sociedade?

Não sei direito o que responder aqui... e a razão disso é de que eu acredito haver muitos estereótipos escondidos nessa pergunta. Veja, por exemplo, eu pessoalmente tenho uma relação que considero boa com a "sociedade", meu orientador também (tanto que toda semana recebemos vários alunos do colegial e do bacharelado em busca de direção e de respostas científicas — isso pra não falar nos emails).

Nesse sentido, eu acho que a relação dos físicos, em geral, com a sociedade é tão boa quanto a de qualquer outra área do saber: economistas, engenheiros, advogados, médicos, etc. A grande diferença que eu vejo é a seguinte: a Física está, infelizmente, muito "removida" do dia-a-dia das pessoas, i.e., elas tendem a considerar a Física (e, por tabela, os Físicos) como algo abstrato, etéreo, imaterial. E isso acaba completamente com qualquer "relação social" que possa haver. Veja, uma coisa é você construir algo, botar um prego aqui ou ali, montar um computador e fazer funcionar, etc, outra coisa bem diferente é você abstrair tudo isso e trabalhar nesse campo mais "rarefeito": tudo se torna mais trabalhoso de ser explicado e entendido.

Então, eu acho que quando essa percepção mudar, a interação social só terá a ganhar.

Poderia dar uma breve descrição de como é seu trabalho?

Nada muito mágico: das 08:00h às 17:00h são aulas, alunos, plantões de dúvidas, orientações, etc, etc, etc... e, além disso, a pesquisa propriamente dita. Mas, essa não costuma obedecer aos horários de modo equilibrado!

Como físico de altas energias, quais suas expectativas quanto aos resultados que serão obtidos no LHC?

No mínimo, eu espero que o LHC encontre o "Guralnik-Hagen-Kibble-Higgs-Brout-Englert"! Eu acho que encontrar a tal "Partícula de Deus" (vulgarmente conhecido como "Bóson
de Higgs", apesar de ter sido descoberto por esses 6 pesquisadores independentemente — organizados nos seguintes grupos: "Guralnik, Hagen e Kibble", "Higgs" e "Brout e Englert") não vai causar grandes problemas, até porque o Fermilab (Tevatron) já "mirou bem mirado" nele (acho que eles estão com precisão entre 4-5sigma).

Fora isso, o céu é o limite! O LHC é, de verdade, um grande produtor de glúons... e, nesse sentido, não se sabe ao certo o que pode aparecer, mas o que vier é lucro!

O Fermilab e outros laboratórios de física dos EUA sofreram cortes em seus orçamentos esse ano. Você acha que esses cortes vêm de algum descaso do governo com a pesquisa básica?

TODOS os laboratórios nacionais/federais aqui dos USA sofreram cortes, irrestritamente. Na verdade, o que aconteceu é que todo o "budget" (me desculpe pelo uso esporádico desses termos em inglês; é que, às vezes, me falta o termo em português; você pode traduzir como melhor quiser) de ciência norte-americano sofreu um corte muito maior do que o esperado: no começo do ano o presidente prometeu um aumento de ~10% e, quando o "budget" (orçamento?) foi liberado, não só não havia o aumento prometido como houve um corte de ~10% — ou seja, uma variação real de ~20% (porque muito daquele aumento prometido já estava comprometido! — aqui se leva o presidente a sério quando ele faz ou promete alguma coisa)!

Veja só esse artigo que acabou de sair: "Leaps of faith" ,
http://www.theglobeandmail.com/servlet/story/RTGAM.20080423.rminnolaz0423/BNStory/Technology
. (Para mais uma opinião sobre esse assunto, dê uma olhada nesse blog post: http://physicsandphysicists.blogspot.com/2008/04/leaps-of-faith.html
)

Opinar sobre isso é muito complicado. Que há uma parte de descaso é claro: quando você tem [arguably] a melhor máquina científica do mundo, por que você a deixaria ir pro buraco?! Pior do que simplesmente não fazer sentido, não tem o menor cabimento.

Mas, de verdade, é pior do que isso: veja, em países própria e devidamente industrializados, é sabido e solidificado que é ao redor de grandes pólos educacionais que a "economia do futuro" nasce. Ou seja, as chamadas "indústrias de alta tecnologia" têm como berço as grandes universidades. Exemplos claros disso são o "Silicon Valley" (California: as diversas 'UC' (UCLA, UCSB,…), San Francisco, etc) e o "Route 128" (aqui em New England: Harvard, MIT, Brown, etc): é assim que nascem lugares como o "Bell Labs", a divisão de pesquisa da IBM, e assim por diante. Porém, como você vê, é preciso uma colaboração e uma parceria escola-empresa muito bem estabelecida e equilibrada.

Então, um "descaso com a pesquisa básica" é algo infinitamente pior do que costuma se dizer por aí: em geral, esse é o tipo de comportamento que sufoca e mata a economia endógena, orgânica, de um país! Claro, afinal de contas se pára de produzir tecnologia própria e se começa a importar tecnologia — e não há nada mais caro do que isso (geração de empregos, exportação de serviços, etc…).

Ou seja, a coisa é bem pior do que parece…

Você disse que os países mais desenvolvidos possuem bons programas de ciência básica. Você acha que maiores investimentos na pesquisa básica podem ser vantajosos para países como o Brasil?

Bom, agora, depois do que já foi dito acima, acho que fica fácil de ver qual é a resposta pra essa questão, não?!

Investimento em Ciência Básica necessariamente implica em melhores investimentos em educação e assim por diante. Dessa forma, você não só levanta e ergue a economia do país como também prepara toda a infra-estrutura necessária para a manutenção do arcabouço que está sendo criado! Ou seja, não há como dar errado!

Mas, infelizmente, a coisa não é tão simples de ser estabelecida concretamente quanto pode parecer. Porém, de verdade, não é necessário muito mais do que *vontade*política*: Se houver vontade política, certamente haverá resultados!

Em alguns estados dos EUA, uma disciplina chamada “Desenho Inteligente” é ensinada nos colégios como sendo ciência. Para muitos é um criacionismo disfarçado. Qual sua opinião sobre esse assunto?

Infelizmente, por mais controverso que esse tópico possa parecer, o "Design Inteligente" não passa duma coleção muito pobre de proto-idéias. Na verdade, essa questão nem controversa é, o que de fato acontece é que ela é formulada de forma a parecer assim; i.e., na linguagem do jargão jornalístico, é uma questão de "framing": o interlocutor "escolhe" o "spin" que quiser. É absolutamente possível de se esmiuçar esse assunto de forma a apresentá-lo de modo muito claro e concreto (esses são os pontos fundamentais, essas são as conclusões, é assim que você conecta as conclusões às premissas originais, etc) — porém, infelizmente, quando se *escolhe* se apresentar esse assunto de outra maneira, isso é feito de modo a turvar a problemática em questão e, portanto, caracterizá-la ("frame it") como "controversa". Não existe controvérsia aqui: opinião é uma questão de foro pessoal e íntimo, logo, cada pessoa tem a sua — não há controvérsia. Portanto, só há discussões a serem travadas quando o assunto em questão ainda não foi devidamente entendido. Infelizmente, não é o caso aqui: os assuntos em pauta são bem claros e entendidos, colocá-los ("frame them") sob uma perspectiva ("spin") obscura, que faz parecer que há "dúvidas" pairando no ar, é, no mínimo, uma *impostura* [intelectual]. Porém, como nós bem sabemos, *honestidade*intelectual* é um bem raro, geralmente sujeito à manipulações políticas.

Quando ao "DI" propriamente dito, eu penso o seguinte: Eles pregam a existência de um "ser supremo", "criador do Universo" — não diferentemente daquilo que é feito por diversas religiões, cultos e sectos pelo mundo afora. Logo, eu acredito que se uma comunidade deseja ensinar esse tipo de crença, por uma questão de *democracia* e de *liberdade*de*pensamento*e*escolha*, seria desejável que se ensinasse sobre *todos* os "mitos de criação" existentes em *todas* as religiões e filosofias disponíveis atualmente (do tronco judaico-cristão-islâmico até as filosofias orientais, como taoísmo, budismo, passando por xamanismo e afins)! Claro, essa escolha depende da *homogeneidade* da população: se você tem uma população onde *todos* os membros seguem uma determinada escolha, eu não vejo problemas nessa comunidade escolher apenas ensinar aquilo que acredita — claro, é detrimental para as crianças, que não vão aprender sobre visões diferentes as expostas, mas é uma escolha que faz sentido. Porém, eu não conheço escolas que atendam grupos tão homogêneos de pessoas; logo, não há nada mais natural do que se dar *liberdade*de*escolha* às crianças que as freqüentam, ensinando-se sobre *tudo* que há
disponível pelo mundo afora.

Como você vê isso tudo é bastante claro e pode ser facilmente tratado de modo racional, com calma, paciência e cuidado para que todas as questões "implícitas" sejam tratadas com o carinho que merecem.

Fora isso, é preciso se lembrar dum "detalhe" não tão pequeno assim: Filosofia das Religiões, Antropologia das Religiões e Sociologia das Religiões! Por que é que esse conhecimento não está sendo discutido?! Por que é que não se está levantando questões ligadas ao conhecimento pertinente a essas áreas do saber?!

Então, *não* há polêmica, há sim muita desinformação — e isso é um problema: "Como é possível se fazer uma escolha apropriada se há tanto ainda pra ser discutido e levantado?!" É por essa, e tantas outras, que eu acho que o "DI" não passa de 'impostura intelectual'. No dia em que eu os vir discutindo toda essa problemática de modo aberto e sereno, incluindo todos esses ingredientes, aí sim eu terei uma imagem mais positiva do "DI".

Existe divulgação científica por vários meios de comunicação (desde leituras até vídeos, embora sejam mal divulgados), mas também existem, por esses mesmos meios, a chamada pseudociência. Como um leigo pode perceber se o que ele esta lendo ou assistindo é divulgação científica ou apenas embuste? Existe algo, além do conhecimento técnico, que possa denunciar a natureza do conteúdo?

Realmente, essa é uma daquelas "perguntinhas capciosas".

É difícil… mas, que fique bem claro: muitas vezes é difícil pra quem tem o conhecimento "técnico" também! Ou seja, não é fácil pra ninguém; só que algumas pessoas tiveram um treinamento mais "especializado" que, com sorte, fará com que elas possam ter uma facilidade maior em fazer tal avaliação. Mas, não se engane: "Acontecem erros dos dois lados dessa cerca."

Então, acho que o melhor que posso te dizer é o que funciona pra mim, como eu faço esse discernimento. Só que eu vou dividir meu método em duas partes: quando eu lido com assuntos que eu conheço detalhadamente, e quando eu lido com assuntos que eu não conheço tão profundamente assim.

Quando você conhece um assunto em profundidade, pode ser mais fácil de se discernir o que é embuste daquilo que tem conteúdo científico. O caminho é simples: basta você comparar o conhecimento que você já tem, sólido e robusto, com a novidade que está sendo exposta; e "comparar”, raciocinando sobre as possíveis hipóteses onde ambos estariam em conflito. Aliás, nesse sentido, esse é um dos princípios mais fundamentais do "processo científico": tudo que é novo é avaliado ao extremo escrutínio, buscando por toda e qualquer forma de "conflito" com o conhecimento pré-estabelecido. Essa é a mentalidade científica, é assim que se "acumula" conhecimento de modo científico, não-aleatório: você sempre compara o novo com aquilo que já existe e já está devidamente estabelecido e corroborado [experimentalmente].

Agora, quando você não é um especialista num determinado assunto, avaliar a validade do mesmo pode parecer mais complicado; porém, o processo não é muito diferente do acima. O único ingrediente extra (i.e., além do que foi exposto acima) é a habilidade de esmiuçar, de
"quebrar em menores partes", o que está sendo exposto. E, uma vez que a nova proposta foi devidamente "detalhada", i.e., teve seus detalhes expostos de forma mais clara, fica mais fácil de aplicar o método descrito acima: basta comparar cada um desses novos detalhes com o conhecimento pré-existente.

Mas, pra isso, é preciso se ter um espírito que não deixa a *curiosidade* morrer, i.e., é preciso se ter aquele sentimento de "busca para sanar a dúvida". O que costuma ser fatal nessa questão que você fez é a "aceitação", no sentido de se simplesmente "aceitar" aquilo que está sendo exposto. Claro, não é uma questão de apenas se duvidar para se ser do contra. Mas, é uma questão de se manter a mente aberta, apesar de se manter o espírito crítico bem afiado.

Muito obrigado pelas respostas. Quer dar alguma declaração final?

Eu gostaria de agradecer a oportunidade que você me deu, Ivan: "Muito Obrigado!"

No mais, eu espero que o futuro nos guarde surpresas saborosas, com uma participação cada vez maior dos cientistas na comunidade, com uma penetração social cada vez mais eficiente, para podermos caminhar na direção de respostas mais racionais e mais justas para todos nós.

Decaimento Radioativo

Radioatividade

A maioria dos núcleos é instável. Isso quer dizer que suas configurações de prótons e nêutrons não são estáveis. Por serem instáveis, esses núcleos sofrem transformações através da emissão de partículas α (núcleo de hélio 4), elétrons, pósitrons, neutrinos e radiação eletromagnética (fótons γ).

A tabela abaixo mostra a variedade de núcleos (estáveis e instáveis) existentes. Os núcleos que pertencem a uma mesma coluna são isótopos. Ou seja, são o mesmo elemento. Vale lembrar que N é o número de nêutrons e Z o número de prótons.

(clique na tabela para melhor visualização)

Um aspecto importante é a razão N/Z. Para o hidrogênio 2 temos N/Z=1 e o mesmo resultado para o Hélio 4. Para o ferro 56 (Z=26) temos 30/26=1,16. Mas para o urânio 238 temos 146/92=1,58. Veja que os núcleos estáveis são aqueles que possuem a razão N/Z próxima ou igual a 1. Os núcleos instáveis tendem a sofrer decaimento e se transformarem em núcleos mais próximos da estabilidade ou estáveis.

Os núcleos radioativos localizados acima da curva de estabilidade possuem N/Z muito pequeno para serem estáveis. Isso significa que existe um excesso de prótons. Dessa forma, esse núcleo tende a emitir uma partícula α (decaimento α) ou um pósitron (decaimento β). Já os núcleos muito grandes, como o urânio, tendem a reduzir seu número de prótons e nêutrons ao mesmo tempo emitindo partículas α.

Decaimento α

No decaimento α, o núcleo pai libera uma partícula que possui dois prótons e dois nêutrons. Ou seja, o número atômico diminui em duas unidades e o número de massa (soma de prótons e nêutrons) diminui em quatro unidades. Assim, temos como forma geral do decaimento α a reação:

^AX_Z →^{A - 4}Y_{Z - 2} + α

Os núcleos que emitem a partícula α são, geralmente, os de grande número de massa já que nesses a repulsão coulombiana entre os prótons é grande. A energia da partícula α vai depender de seu estado. Ou seja, se este esta no estado fundamental (de menor energia) ou em um dos estados excitados (de maiores energias).

Se a partícula α é liberada em um estado excitado, esta pode chegar ao estado fundamental através da emissão de radiação γ. Ou seja, o decaimento α pode ser acompanhado de um decaimento γ.

A energia liberada no decaimento α pode ser calculada pela diferença de energia de repouso entre o núcleo pai e o núcleo filho e a partícula α. Logo:

E=[m(X)-m(Y)-m(α)]c²

Veja que para a diferença ser positiva, a soma da massa da partícula α com a do núcleo filho deve ser menor que a massa do núcleo pai, mas isso não quer dizer que a massa se transformou em energia, como já discutido no post: http://ciencia-vela.blogspot.com/2007/10/massa-energia-e-momentum-rr.html

A energia liberada por decaimento do urânio 232, por exemplo, é:

Sendo:

M(U) = 232,1095 u
M(Th) = 228,0998 u
m(α) = 4,0026 u

uc² = 931, 4815 MeV

E = [ 232,1095 - 228,0998 - 4,0026 ] 931,4815 MeV = 6,6135 MeV

A energia liberada é distribuída entre o núcleo filho e a partícula α, mas não igualmente. Para calcular a porção de energia de cada parte do sistema vamos supor que o núcleo pai esteja inicialmente em repouso e o filho seja liberado no estado fundamental. Pelo princípio da conservação da energia:

E = Ky + Kα

Onde Ky é a energia cinética do núcleo filho e Kα a energia cinética da partícula α.

Pela mecânica de Newton:

Pelo princípio da conservação do momento linear:

O sinal negativo indica que são vetores antiparalelos (sentidos opostos). Dessa forma:

Como

Isso mostra que as energias cinéticas da partícula α e do núcleo filho são inversamente proporcionais as suas respectivas massas. Essa conclusão fica mais clara ao se fazer a relação dessas energias cinéticas:

Perceba que quanto maior for a massa do núcleo filho (m(y)), menor será a energia cinética do mesmo. Para o caso exemplo, o decaimento α do urânio 232,:

K(α) = 6,6135 MeV ( 228,0998 u ) / ( 228,0998 u + 4,0026 u )

K(α)= 6,4995 MeV

e

K(Th) = 6,6135 MeV ( 4,0026 u ) / ( 228,0998 u + 4,0026 u )

K(Th)= 0,1140 MeV

Não há decaimento espontâneo por emissão de prótons, nêutrons ou dêuterons, pois a energia “liberada” E é negativa. O que, na verdade, indica que o núcleo deve receber energia para sofrer esse tipo de decaimento. Ou seja, o núcleo deve estar em um estado excitado. Continuemos usando o urânio 232 como exemplo:

²³²U₉₂ →²³¹U₉₂ + n

com:

M(²³²U) = 232,1095 u
M(²³¹U) = 231,1082 u
m(n) = 1,0087 u
uc² = 931, 4815 MeV

segue-se:

E = [ 232,1095 - 231,1082 - 1,0087 ] 931,4556 MeV = - 6,8928 MeV

Logo o núcleo de urânio 232 é estável em relação ao decaimento por emissão de um nêutron. Como já dito, é necessário o núcleo receber energia para sofrer esse decaimento. Ou seja, o decaimento por emissão de nêutron é, mais propriamente, uma reação nuclear.

A partícula α possui pouco poder de penetração e pode ser impedida por uma folha de papel.

Decaimento β

Em um núcleo onde o número de nêutrons é muito superior ao de prótons, a redução do número de nêutrons pode ocorrer através da transformação de um nêutron em um próton. Mas o próton possui carga positiva e o nêutron nula. Pelo princípio da conservação da carga elétrica, o total de carga final deve ser igual ao inicial (se não há fluxo de cargas saindo ou entrando no sistema), no caso, zero. Ou seja, O nêutron não pode simplesmente se tornar um próton. No decaimento β existe também a liberação de um elétron e um anti-neutrino do elétron (lembrando que o próton e o elétron possuem cargas respectivamente iguais, em aproximação, a 1,6.10^-19 e -1,6.10^-19, ou seja, a soma é zero, conservando a carga total):

n →p + e^- + ν*

O núcleo resultante possui o mesmo número de massa que o inicial, mas com uma unidade a mais no numero atômico:

^AX_Z →^AY_{Z + 1} + e^- + ν*

Exemplo:

¹⁴C₆ →¹⁴N₇ + e^- + ν*

Veremos mais adiante que essa reação compõe um importante método de datação.

Um processo “inverso” também pode acontecer. Se o número de prótons é muito superior ao de nêutrons, um próton pode se transformar em um nêutron. Mas a carga do nêutron é nula e a do próton positiva. Para a carga elétrica ser conservada, deve ser emitido junto ao próton um pósitron, que possui a mesma carga do próton, e um neutrino:

p →n + e⁺ + ν

O número de massa não muda, mas o número atômico do núcleo resultante diminui em uma unidade:

^AX_Z →^AY_{Z - 1} + e⁺ + ν

Exemplo:

¹¹C₆ →¹¹B₅ + e⁺ + ν

O núcleo resultante do decaimento β pode estar ou não em um estado excitado. Caso esteja, o decaimento β é seguido por um decaimento γ.

Em sua maioria, os elétrons e pósitrons liberados no decaimento β podem ser bloqueados por chapas de alumínio de cerca de 6mm de espessura.

Decaimento γ

O decaimento γ ocorre quando há um rearranjo dos prótons de um núcleo. Consiste na liberação de radiação eletromagnética de alta freqüência (na faixa dos raios γ). Como já visto, pode ocorrer junto aos decamentos α e β quando o núcleo filho é formado em um estado excitado fazendo este, o núcleo filho, ir para o estado fundamental.

De forma geral, após o decaimento α ou β, o núcleo permanece 10^-12 segundos no estado excitado. Como o fóton não possui massa nem carga elétrica, não há modificação no número atômico nem no número de massa com o decaimento γ.

A radiação γ liberado por materiais radioativos podem ter energia entre 10^-3 a 1 MeV. Essa radiação pode ser bloqueada por uma chapa de chumbo com vários centímetros de espessura.

Captura eletrônica

Elétrons que estão nas camadas mais internas do átomo (mais próximas do núcleo) podem chegar muito próximos do núcleo. Um elétrons pode ser capturado por um prótons deste núcleo e chamamos isso de captura eletrônica. Isso pode ocorrer, principalmente, com elétrons que se encontram na camada K (a mais próxima do núcleo) e, nesse caso, chamamos de captura K. De forma efetiva, o que ocorre é a substituição de um próton por um nêutron:

^AX_Z + e^- →^AY_{Z - 1} + ν

Em termos elementares:

p + e^- →n + ν

Quando ocorre a captura, um elétron das camadas mais externas preenche a lacuna deixada pelo elétron capturado e nisso ocorre a liberação de uma radiação eletromagnética na faixa dos raios x.

Perceba que, para o núcleo, a captura eletrônica possui o mesmo efeito que o decaimento β. Por exemplo:

⁴⁸V₂₃ + e^- →⁴⁸Ti₂₂ + ν

⁴⁸V₂₃ →⁴⁸Ti₂₂ + e⁺ + ν

Séries radioativas

Existem vários núcleos naturalmente radioativos. Esses possuem Z maiores que 80 ou também podem ter Z menores que 80 como o carbono 14 e potássio 40 (veremos mais adiante como são feitas datações por meio desses dois elementos). Também existem núcleos radioativos artificiais, produzidos em reatores e aceleradores de partículas.

A questão é que muitos desses núcleos, ao decair, formam núcleos também radioativos no estado fundamental e esses últimos também decaem formando núcleos radioativos em seu estado fundamental e assim por diante. Isso se procede até a formação de um núcleo estável. Ou seja, o processo se estende por varias gerações e o núcleo anterior está relacionado com o subseqüente sendo pai deste (núcleo pai e filho).

Existem quatro séries de decaimento (quatro, pois o número de massa da partícula α é quatro). Cada série possui um nome que caracteriza os números de massa de seus membros.

Os membros da série 4n possuem números de massa tais que podem ser escrito na forma A=4n (n∈ℕ), começando pelo tório 232, cujo n é dado por 58 e a serie é:

Os membros da série 4n+1 possuem números de massa de forma que podem ser escrito na forma A=4n+1 (n∈ℕ), começando pelo netúnio 237, cujo n é dado por 59.

Já os membros da série 4n+2 possuem números de massa tais que podem ser escrito na forma A=4n+2 (n∈ℕ), começando pelo urânio 238, cujo n é dado por 59 e a série é:

E os membros da série 4n+3 possuem números de massa tais que podem ser escritos como A=4n+3 (n∈ℕ), começando pelo urânio 235, cujo n é dado por 58.

As séries 4n, 4n+2 e 4n+3 ocorrem naturalmente na natureza, mas a 4n+1 é artificial já que as meias vidas dos núcleos dessa série são muito pequenas se comparadas com a idade da Terra. Existem meias vidas tanto curtas (de até 10^-11 segundos) quanto longas (de até 10¹⁵ anos).

A lei do decaimento radioativo

Experimentalmente se sabe que a taxa de desintegração de um material radioativo é diretamente proporcional à quantidade de material ainda existente na amostra. Podemos escrever esse fato da seguinte forma:

Onde dN(t)/dt é a taxa de variação de material radiativo por unidade de tempo em um dado instante t (também chamada de atividade da amostra – A(t)=dN(t)/dt=kN(t)), k é uma constante negativa característica do material e N(t) é a quantidade de material existente no instante t. Se queremos descobrir a quantidade de material em um dado instante, devemos descobrir a função N(t). Sendo N(0)=No a quantidade inicial na amostra:

Onde e é a constante neperiana dada, aproximadamente, por 2,718.

Se não conhecemos o material, devemos determinar sua constante k. Isso é feito através da já mencionada meia vida. A meia vida é dada pelo instante de tempo (notado como τ) em que metade da porção inicial de material radioativo já está desintegrada (já sofreu decaimento), ou seja, quando tivermos N(τ)=No/2. Assim:

Podemos, então, reescrever a função N(t) com esse novo resultado:

A função N(t) é exponencial. Dessa forma, o gráfico é dado por:

Tanto a função A(t) como N(t) são obtidas através de métodos estatísticos. Ou seja, só são validas para um número muito grande de átomos. Para um átomo individualmente não é possível determinar quando ele decairá. Apenas é possível determinar a probabilidade dele decair.

Datação por decaimento radioativo

-Datação geológica pelo K⁴⁰

Esse isótopo radioativo de potássio é a base de um dos métodos mais usados na geologia. O isótopo mais comum e estável é o K³⁹ e a relação entre o K⁴⁰ e o K³⁹ é, atualmente, de 1 átomo de K⁴⁰ para cada 8.400 átomos de K³⁹.

A meia vida do K⁴⁰ é τ=1,3.10⁹ anos. Sabemos disso não esperando 1 bilhão de anos, mas analisando as radiações que a amostra emite – o número de contagens do detector permitem medir a atividade. Uma amostra macroscópica com um número de átomos da ordem de 10²⁰ tem um número de contagens facilmente detectável (mesmo que a meia vida do potássio 40 seja tão longa).

O potássio 40 se desintegra de duas formas, que mantêm proporções fixas entre si: 12% se torna argônio 40 e o restante, 88%, se torna cálcio 40. O argônio é um gás nobre, ou seja, não reage com outras substancias, ao contrario do cálcio, e, assim, fica preso no material que contêm a amostra.

-Datação por carbono 14 (C¹⁴)

Não é de se estranhar que os materiais radioativos encontrados em rochas tenham meia vida tão longa. Isso se deve ao simples fato das rochas terem se formado a muito tempo e, assim, os elementos radioativos com meia vida menores já decaíram completamente.

Mas existem processos naturais que proporcionam uma produção continua de radioisótopos. Hess, em 1911, observou que a atmosfera terrestre é constantemente bombardeada por partículas de altíssima energia, os raios cósmicos. A interação dessas partículas com a atmosfera forma vários radioisótopos. O carbono 14 é um deles e é usado para datações de até 20 mil anos. Sua meia vida é τ=5,730 anos.

O carbono 14 é formado na atmosfera a partir do nitrogênio 14, quando este último é bombardeado pelos raios cósmicos, e desintegra formando nitrogênio 14. Assim temos um equilíbrio dinâmico entre nitrogênio 14 e carbono 14:

N¹⁴↔C¹⁴

Isso leva a uma proporção fixa de 1 átomo de carbono 14 para cada 7,8.10¹¹ átomos de carbono 12 (não radioativo). O carbono 14, depois de formado, reage com o oxigênio da atmosfera formando CO₂ radioativo.

Considerando o efeito sobre a biosfera, as plantas assimilam dióxido de carbono na fotossíntese e exalam na respiração. Também há trocas gasosas com a atmosfera no metabolismo animal. Dessa forma, os seres vivos possuem a mesma proporção de carbono 14 (contido no CO₂ radioativo) que a atmosfera. No entanto isso deixa de ser verdade quando o ser vivo morre. Afinal, cessam as trocas gasosas implicando na não mais introdução de carbono 14. Após a morte, a população (quantidade de material radioativo), começa a cair seguindo a lei já exposta. A idade é determinada pela comparação entre a relação C¹⁴/ C¹² numa amostra (fóssil, por exemplo) com o valor de equilíbrio na biosfera.

O sucesso desse método depende do pré-suposto de que a relação C¹⁴/ C¹² não mudou significativamente durante o tempo medido. Outros métodos mostram que a datação por carbono 14 é confiável.

Ivan Eugênio da Cunha

Bibliografia:

www.ime.uerj.br/~calculo/LivroIV/apli2.pdf

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/edo/edoaplic.htm

http://www.ufsm.br/gef/Nuclear09.htm

Nussenzveig, H. Moyses, Curso de Física Básica, vol I, Ed. Edgard Blücher (2002).

Fissão Nuclear

Energia de ligação

Um fator que indica a estabilidade nuclear, resultante das interações coulombianas e nuclear forte, é a energia por núcleon (prótons e nêutrons). Ou seja, E/A. O gráfico a seguir é de E/A contra A e inclui os núcleos instáveis:

O núcleo com menor energia de ligação por núcleon é o deutério (²H₁) e o de maior energia de ligação por núcleon é o ferro 56 (como apontado no gráfico). Temos então um máximo em A=56. Durante este post, o gráfico apresentado será usado para obter dados e a análise dele será importante para entender a liberação de energia na fissão.

Fissão nuclear

Fissão nuclear é um processo onde um núcleo de grande massa se divide em dois de massas comparáveis. Núcleos com grande número atômico têm uma pequena possibilidade de fissionarem espontaneamente, mas é muito mais provável que ele fissione de forma induzida.

A indução da fissão pode ser feita excitando o núcleo com uma energia de 4 a 6 MeV ou bombardeando-o com nêutrons, sendo que a fissão acontecera se um desses nêutrons for absorvido pelo núcleo e a soma da energia cinética do nêutron com a energia de ligação do núcleo seja maior que o limiar de energia para a fissão.

Por exemplo: um núcleo de urânio 235 pode sofrer fissão se absorver um nêutron mesmo que esse nêutron possua baixa energia, da ordem de 0,025 MeV (nêutron lento ou térmico), e o urânio 238 só sofre fissão se esse nêutron possuir uma grande energia, da ordem de 1 MeV. Essa diferença se deve a energia de pareamento.

O núcleo do urânio 235 tem um número par de prótons e um número ímpar de nêutrons. Quando esse núcleo absorve o nêutron, o emparelhamento do nêutron absorvido com o nêutron ímpar do núcleo libera uma energia da ordem de 0,57 Mev. Já no núcleo de urânio 238, existe um número par de prótons e nêutrons. Dessa forma, não há emparelhamento quando o nêutron é absorvido e, conseqüentemente, não há a liberação da energia de emparelhamento.

A absorção de um nêutron pelo núcleo de lítio 7 é outro exemplo de fissão. Nesse caso a energia cinética mínima do nêutron é da ordem de 0,15 MeV e a reação se da em duas etapas.

p + ⁷Li₃ → [ ⁸Be₄ ] → α + α

O núcleo ⁸Be₄, com 8 núcleons (4 prótons e 4 nêutrons), é muito instável e se decompõem, quase imediatamente, em duas partículas alfa com dois prótons e dois nêutrons e uma energia cinética de 8,5 MeV cada uma.

Esse exemplo foi dado para ilustrar o fato de que somente elementos com grande número atômico (maior que 56) se fissionam não é geral. Uma analise mais cuidadosa do gráfico E/A contra A mostrar que existe um máximo local a direita do lítio 7 que corresponde ao hélio 4 e, de fato, a fissão do lítio, ao ser atingido pelo nêutron, resulta em dois núcleos de hélio 4.

Pode-se entender o processo de fissão da seguinte forma: O núcleo formado pelo nêutron absorvido mais o núcleo original já “nasce” em um estado excitado. Se a energia de excitação é suficientemente grande, o núcleo pode assumir a forma de dois blocos ligados por uma fina ponte. E se a repulsão coulombiana entre os blocos for mais intensa que a interação nuclear atrativa, que perde rapidamente intensidade com a distancia, o núcleo se fragmenta.

No entanto, se a energia fornecida não for suficiente para isso, o núcleo não ganha uma forma muito diferente que no seu estado fundamental e, eventualmente, o excedente de energia é liberado através de radiação gama. Nesse caso, o processo não passou de uma captura radioativa de um nêutron que pode ser representada por:

^AX_Z + n →[ ^{A + 1}X_Z ]→^{A + 1}X_Z + γ

A captura de um nêutron lento pelo núcleo de urânio 238 desencadeia o seguinte processo:

²³⁸U₉₂ + n →[ ²³⁹U₉₂ ] →²³⁹Np₉₃ + e^- + ν* + γ

²³⁹Np₉₃ →²³⁹Pu₉₄ + e^- + ν* + γ

Onde ν* é o anti-neutrino.

Ou seja, a captura de um nêutron lento pelo núcleo de urânio 238 resulta em um núcleo de netúnio 239 que, por sua vez, decai para um núcleo radioativo de plutônio 239, que é um elemento transurânico (1). Esse processo, em alguns reatores de fissão, é responsável pela produção de grandes quantidades de plutônio 239 (esse também é outro elemento que pode fissionar ao capturar um nêutron lento).

O núcleo composto pode sofrer vários tipos de fissões desde que eles não violem os princípios de conservação. Por exemplo, podemos ter as seguintes fissões com o urânio 235:

²³⁵U₉₂ + n →⁹⁷Rb₃₇ + ¹³⁷Cs₅₅ + 2n

²³⁵U₉₂ + n →⁹⁷Zr₄₀ + ¹³⁷Te₅₂ + 2n

²³⁵U₉₂ + n →⁹⁴Sr₃₈ + ¹⁴⁰Xe₅₄ + 2n

²³⁵U₉₂ + n →⁸⁷Br₃₅ + ¹⁴³La₅₇ + 6n

²³⁵U₉₂ + n → ⁹²Kr₃₆ + ¹⁴¹Ba₅₆ + 3n

Entre os produtos dessas fissões estão fótons gama. A energia total liberada é da ordem de 200 MeV.

Energia liberada

Pelo gráfico E/A contra A podemos ver que a energia de ligação por núcleon dos núcleos que se fissionam é menor que em seus fragmentos. Por isso a fissão é acompanhada da liberação de energia. Como já foi discutido neste post: http://ciencia-vela.blogspot.com/2007/10/massa-energia-e-momentum-rr.html , a energia de ligação (potencial) é negativa e, no caso da fissão, a energia de ligação total dos fragmentos é numericamente maior que a do núcleo fissionado.

Tomando como exemplo a fissão do urânio 235 em um núcleo de rubídio 97 e um núcleo de césio 137, temos a liberação de 155,8 MeV (esse valor pode ser obtido usando os valores do gráfico E/A contra A). A energia total liberada é maior porque os núcleos resultantes são instáveis e decaem posteriormente por emissão de elétrons, neutrinos e radiação gama. Dessa forma, a energia total liberada chega a ser de aproximadamente 200 MeV e aparece como energia cinética nos fragmentos principais e nos nêutrons, elétrons e neutrinos liberados e como a energia do campo eletromagnético que constitui a radiação gama.

Reação em cadeia

Em muitas fissões nêutrons fazem parte do produto (em torno de dois). Para ter uma noção do que motiva isso, vejamos o exemplo do urânio 236 (núcleo composto formado pela absorção do nêutron pelo núcleo de urânio 235).

Nesse exemplo, a razão N/Z é aproximadamente 1,57. Os núcleos produtos da fissão devem ter essa mesma razão entre seu número de massa e número atômico (ao menos imediatamente após a fissão).

Vimos que a fissão do urânio 235 pode resultar em diferentes produtos e vamos pegar como exemplo de produtos os núcleos de molibdênio (Z = 42) e de estanho (Z = 50). Os correspondentes números de nêutrons devem ser 42.1,57≈66 e 50.1,57≈78 e os correspondentes números de massa, 108 e 128 (perceba que a soma dos números de massa e números atômicos permanecem iguais ao do núcleo inicial).

Para os núcleos em questão, a estabilidade só é alcançada com uma razão menor que 1,57. Dessa forma, esses emitem nêutrons para chegarem mais perto da estabilidade (normalmente os nêutrons já são emitidos no momento da fissão). Se ao menos um desses nêutrons causar a fissão de outro núcleo de urânio 235 e ao menos um dos nêutrons emitidos nessa nova fissão causar a fissão de outro núcleo e assim sucessivamente, tem-se uma reação em cadeia.

Em um reator, o número de nêutrons livres é controlado de modo que apenas um nêutron de cada fissão origine uma nova fissão enquanto que numa bomba de fissão não há controle algum sobre os nêutrons e, nesse caso, existe um aumento exponencial de fissões.

A fissão do urânio 235 tem diferentes produtos e todos eles com nêutrons emitidos. Assim, a principio, se deduz que essa fissão causa uma reação em cadeia. No entanto, os nêutrons emitidos possuem uma energia de 1 MeV, que é muito energético, e é preciso um nêutron térmico (de pouca energia) para iniciar a fissão. Ou seja, o nêutron deve ter uma energia em torno de 0,03 MeV. A probabilidade de um nêutron com muita energia causar a fissão de outro núcleo de urânio 235 é pequena e, assim, a reação em cadeia não se sustenta.

Em reatores existem substancias chamadas moderadoras que têm o propósito de diminuir a energia cinética dos nêutrons (sem absorvê-los) até que se tenha um nêutron térmico.

Reações como a do lítio 7 (mostrada no início do post) não podem provocar uma reação em cadeia, pois não aparece nenhum nêutron como produto.

Massa crítica

Vimos que os nêutrons emitidos na fissão do urânio 235 possuem muita energia e isso dificulta uma nova fissão. Mas os nêutrons emitidos continuam na mistura e perdem energia cinética pelas colisões até ficarem com pouca energia. Dessa forma, a substancia deve ter uma massa mínima para que os nêutrons, através das colisões, consigam virar nêutrons térmicos e causarem novas fissões.

A massa suficiente para manter a razão entre os nêutrons emitidos e que causam fissão maior que 1 é a massa crítica.

Materiais fissionáveis

Uma amostra de urânio normalmente possui 99,3% de urânio 238 e 0,7% de urânio 235 (fissionável). Como o urânio 238 é um bom absorvedor de nêutrons com cerca de 5eV, é um obstáculo à reação em cadeia.

É desejável, então, que se tire ao menos parte desse urânio 238. O processo que faz a retirada desse urânio 238 (fazendo o material ter mais de 0,7% de urânio 235) é chamado de enriquecimento e uma amostra com mais de 0,7% de urânio 235 é chamada de urânio enriquecido. No entanto, os processos de enriquecimento são caros.

Outro material fissionável através da captura de um nêutron lento (térmico) é o plutônio 239. O plutônio não existe na natureza, mas pode ser conseguido através da seguinte reação:

²³⁸U₉₂ + n → [ ²³⁹U₉₂ ] →²³⁹Np₉₃ + e^- + ν* + γ

²³⁹Np₉₃ → ²³⁹Pu₉₄ + e^- + ν* + γ

Os nêutrons resultantes da fissão do urânio 235 são desacelerados até ficarem com uma energia de 5eV (a energia necessária para que ocorra a reação). Esse nêutron é absorvido pelo urânio 238 e se transforma em urânio 239 que é muito instável. Por decaimento β^-, se transforma em netúnio 239 que é radioativo e possui uma meia vida de 2,3 dias. Após os 2,3 dias o netúnio se transforma em plutônio 239 também por decaimento β^-.

O plutônio possui meia vida de 25000 anos e, por decaimento α^-, se transforma em urânio 235 pela reação:

²³⁹Pu₉₄ →²³⁵U₉₂ + α

É difícil separar o urânio 235 do 238 devido às semelhanças químicas, mas não é tão difícil separar urânio 235 do plutônio 239, que possui propriedades químicas mais diferentes do urânio 235 que o urânio 238. Acabamos de ver que esse plutônio vem do urânio 238 ao ser bombardeado por um nêutron com 5eV de energia. Assim, podemos diminuir a quantidade de urânio 238 fazendo parte dessa quantidade, na amostra, se transformar em plutônio 239.

Reatores de fissão

Um reator de fissão é qualquer sistema físico onde se realiza fissão nuclear de forma controlada.

Temos dois tipos de reatores: no primeiro a fissão é feita com nêutrons originados diretamente da fissão anterior (sem desacelerar). Esses são chamados reatores rápidos devido à alta energia cinética dos nêutrons (1 MeV, como já visto anteriormente). O segundo é chamado de térmico por causa da baixa energia cinética dos nêutrons (nesse caso, os nêutrons sofrem desaceleração após serem emitidos).

Como mencionado anteriormente, existem substancias que são usadas para diminuir a energia dos nêutrons. Usualmente essas substâncias são “água pesada” e carbono (na forma de grafite). Chamamos de água pesada a água onde os átomos de hidrogênio são substituídos por deutérios (um isótopo mais pesado do hidrogênio).

O esquema acima é o de um reator térmico. O combustível é o material fissionável que pode ser natural (com cerca de 0,7% de urânio 235) ou enriquecido (com mais de 0,7% de urânio 235) ou até mesmo plutônio, como já dito anteriormente. Esse combustível vai dentro de tubos metálicos e damos o nome de elemento combustível para esse tubo preenchido. O conjunto de elementos combustíveis forma o núcleo do reator.

O moderador se encontra envolvendo os tubos combustíveis e pode ser uma substancia de número de massa pequeno que pouco, ou nada, absorva os nêutrons emitidos. Se for usado urânio enriquecido, o moderador pode ser a água enquanto se for urânio natural, o moderador será água pesada ou grafite.

O controle da reação é feito através de hastes que podem ser introduzidas no núcleo do reator. Essas são feitas de boro, háfnio ou cádmio (substancias que absorvem nêutrons).

A energia liberada no núcleo do reator tende a esquentar o mesmo e o moderador. Nos reatores de água em ebulição, faz-se circular água através de um circuito fechado passando pelo núcleo, turbina e condensador (veja a figura).

No núcleo, a energia liberada faz a água (líquida) entrar em ebulição e vira vapor. Esse vapor é conduzido para as turbinas onde expande contra as pás fazendo o movimento de rotação. No condensador a água volta novamente para o estado líquido e, por uma bomba, é conduzida novamente ao núcleo do reator onde recomeça o ciclo.

No condensador, uma substancia refrigerante passa pela serpentina imersa no vapor, absorve parte da energia do vapor (fazendo o mesmo condensar) e sai com uma temperatura mais elevada do que quando entrou.

A turbina faz o gerador produzir energia elétrica ao ser girada pelo vapor e essa energia é distribuída através de linhas de transmissão.

Fissão espontânea

Já foi dito no inicio do tópico que um núcleo com grande número atômico possui a possibilidade de fissionar espontaneamente, embora a probabilidade disso acontecer seja pequena. Em teoria essa fissão espontânea pode acontecer para elementos com mais de 100 u.m.a. (unidade de massa atômica), mas só há realmente esse fenômeno com elementos com mais de 230 u.m.a. sendo os trans-actinídios os mais suscetíveis a sofrerem essa fissão. O critério para que possa ocorrer a fissão espontânea é:

Z²/A ≥ 45

A fissão espontânea ocorre da mesma forma que a fissão induzida, mas não se auto-sustenta já que o fluxo de nêutrons não é suficiente para alcançar a criticidade e continuar a fissão. No entanto, a fissão espontânea, como qualquer outra fissão (existindo exceções como o caso do Lítio 7), liberta nêutrons e pode servir de meio para obter esses nêutrons. O califórnio-252 (meia-vida de 2,645 anos, razão de ramificação SF de 3,09%) é frequentemente usado para este fim. Os nêutrons podem, então, serem usados na detecção de explosivos em bagagem de linhas aéreas, na medição do conteúdo de humidades de um piso na construção de estradas ou de edifícios, na medição de humidades em materiais armazenados em silos, e em muitas outras aplicações.

A fissão espontânea também ajuda na datação. Quando o urânio 238 sofre fissão espontânea, esse deixa marcas de dano em urânio que contenha minerais, pois os produtos da fissão recuam através da estrutura cristalina. Essas marcas são a base da técnica de datação radiométrica denominada método de traços de fissão.

(1)-Todo elemento com número atômico maior que 92 (Z=92 é o número atômico do urânio) é chamado de trasurânico. Elementos transurânicos são, na totalidade, radioativos e são obtidos de forma artificial.

Ivan Eugênio da Cunha

Bibliografia:

http://www.if.ufrj.br/teaching/radioatividade/fnebomba.html

http://www.ufsm.br/gef/Nuclear11.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fiss%C3%A3o_nuclear_espont%C3%A2nea