Fissão Nuclear

Energia de ligação

Um fator que indica a estabilidade nuclear, resultante das interações coulombianas e nuclear forte, é a energia por núcleon (prótons e nêutrons). Ou seja, E/A. O gráfico a seguir é de E/A contra A e inclui os núcleos instáveis:

O núcleo com menor energia de ligação por núcleon é o deutério (²H₁) e o de maior energia de ligação por núcleon é o ferro 56 (como apontado no gráfico). Temos então um máximo em A=56. Durante este post, o gráfico apresentado será usado para obter dados e a análise dele será importante para entender a liberação de energia na fissão.

Fissão nuclear

Fissão nuclear é um processo onde um núcleo de grande massa se divide em dois de massas comparáveis. Núcleos com grande número atômico têm uma pequena possibilidade de fissionarem espontaneamente, mas é muito mais provável que ele fissione de forma induzida.

A indução da fissão pode ser feita excitando o núcleo com uma energia de 4 a 6 MeV ou bombardeando-o com nêutrons, sendo que a fissão acontecera se um desses nêutrons for absorvido pelo núcleo e a soma da energia cinética do nêutron com a energia de ligação do núcleo seja maior que o limiar de energia para a fissão.

Por exemplo: um núcleo de urânio 235 pode sofrer fissão se absorver um nêutron mesmo que esse nêutron possua baixa energia, da ordem de 0,025 MeV (nêutron lento ou térmico), e o urânio 238 só sofre fissão se esse nêutron possuir uma grande energia, da ordem de 1 MeV. Essa diferença se deve a energia de pareamento.

O núcleo do urânio 235 tem um número par de prótons e um número ímpar de nêutrons. Quando esse núcleo absorve o nêutron, o emparelhamento do nêutron absorvido com o nêutron ímpar do núcleo libera uma energia da ordem de 0,57 Mev. Já no núcleo de urânio 238, existe um número par de prótons e nêutrons. Dessa forma, não há emparelhamento quando o nêutron é absorvido e, conseqüentemente, não há a liberação da energia de emparelhamento.

A absorção de um nêutron pelo núcleo de lítio 7 é outro exemplo de fissão. Nesse caso a energia cinética mínima do nêutron é da ordem de 0,15 MeV e a reação se da em duas etapas.

p + ⁷Li₃ → [ ⁸Be₄ ] → α + α

O núcleo ⁸Be₄, com 8 núcleons (4 prótons e 4 nêutrons), é muito instável e se decompõem, quase imediatamente, em duas partículas alfa com dois prótons e dois nêutrons e uma energia cinética de 8,5 MeV cada uma.

Esse exemplo foi dado para ilustrar o fato de que somente elementos com grande número atômico (maior que 56) se fissionam não é geral. Uma analise mais cuidadosa do gráfico E/A contra A mostrar que existe um máximo local a direita do lítio 7 que corresponde ao hélio 4 e, de fato, a fissão do lítio, ao ser atingido pelo nêutron, resulta em dois núcleos de hélio 4.

Pode-se entender o processo de fissão da seguinte forma: O núcleo formado pelo nêutron absorvido mais o núcleo original já “nasce” em um estado excitado. Se a energia de excitação é suficientemente grande, o núcleo pode assumir a forma de dois blocos ligados por uma fina ponte. E se a repulsão coulombiana entre os blocos for mais intensa que a interação nuclear atrativa, que perde rapidamente intensidade com a distancia, o núcleo se fragmenta.

No entanto, se a energia fornecida não for suficiente para isso, o núcleo não ganha uma forma muito diferente que no seu estado fundamental e, eventualmente, o excedente de energia é liberado através de radiação gama. Nesse caso, o processo não passou de uma captura radioativa de um nêutron que pode ser representada por:

^AX_Z + n →[ ^{A + 1}X_Z ]→^{A + 1}X_Z + γ

A captura de um nêutron lento pelo núcleo de urânio 238 desencadeia o seguinte processo:

²³⁸U₉₂ + n →[ ²³⁹U₉₂ ] →²³⁹Np₉₃ + e^- + ν* + γ

²³⁹Np₉₃ →²³⁹Pu₉₄ + e^- + ν* + γ

Onde ν* é o anti-neutrino.

Ou seja, a captura de um nêutron lento pelo núcleo de urânio 238 resulta em um núcleo de netúnio 239 que, por sua vez, decai para um núcleo radioativo de plutônio 239, que é um elemento transurânico (1). Esse processo, em alguns reatores de fissão, é responsável pela produção de grandes quantidades de plutônio 239 (esse também é outro elemento que pode fissionar ao capturar um nêutron lento).

O núcleo composto pode sofrer vários tipos de fissões desde que eles não violem os princípios de conservação. Por exemplo, podemos ter as seguintes fissões com o urânio 235:

²³⁵U₉₂ + n →⁹⁷Rb₃₇ + ¹³⁷Cs₅₅ + 2n

²³⁵U₉₂ + n →⁹⁷Zr₄₀ + ¹³⁷Te₅₂ + 2n

²³⁵U₉₂ + n →⁹⁴Sr₃₈ + ¹⁴⁰Xe₅₄ + 2n

²³⁵U₉₂ + n →⁸⁷Br₃₅ + ¹⁴³La₅₇ + 6n

²³⁵U₉₂ + n → ⁹²Kr₃₆ + ¹⁴¹Ba₅₆ + 3n

Entre os produtos dessas fissões estão fótons gama. A energia total liberada é da ordem de 200 MeV.

Energia liberada

Como já foi discutido neste post: Massa, energia e momentum, a energia de ligação (potencial) é negativa e a energia total do núcleo é dada pela soma da energias cinética (positiva), potencial e de repouso (E=mc²) das partículas. No caso, a energia de repouso do núcleo inicial (E=mc²), onde m é a massa núcleo) é maior que a soma das energias de repouso finais e, assim, existe uma quantidade de energia liberada que vem dessa diferença (Mc²>mc², onde M é a massa do núcleo inicial e m soma das massas dos núcleos filhos e dos nêutrons liberados). Essa diferença aparece em forma de energia cinética na radiação eletromagnética, nos nêutrons e nos próprios átomos filhos.

Tomando como exemplo a fissão do urânio 235 em um núcleo de rubídio 97 e um núcleo de césio 137, temos a liberação de 155,8 MeV (esse valor pode ser obtido usando os valores do gráfico E/A contra A). A energia total liberada é maior porque os núcleos resultantes são instáveis e decaem posteriormente por emissão de elétrons, neutrinos e radiação gama. Dessa forma, a energia total liberada chega a ser de aproximadamente 200 MeV e aparece como energia cinética nos fragmentos principais e nos nêutrons, elétrons e neutrinos liberados e como a energia do campo eletromagnético que constitui a radiação gama.

Reação em cadeia

Em muitas fissões nêutrons fazem parte do produto (em torno de dois). Para ter uma noção do que motiva isso, vejamos o exemplo do urânio 236 (núcleo composto formado pela absorção do nêutron pelo núcleo de urânio 235).

Nesse exemplo, a razão N/Z é aproximadamente 1,57. Os núcleos produtos da fissão devem ter essa mesma razão entre seu número de massa e número atômico (ao menos imediatamente após a fissão).

Vimos que a fissão do urânio 235 pode resultar em diferentes produtos e vamos pegar como exemplo de produtos os núcleos de molibdênio (Z = 42) e de estanho (Z = 50). Os correspondentes números de nêutrons devem ser 42.1,57≈66 e 50.1,57≈78 e os correspondentes números de massa, 108 e 128 (perceba que a soma dos números de massa e números atômicos permanecem iguais ao do núcleo inicial).

Para os núcleos em questão, a estabilidade só é alcançada com uma razão menor que 1,57. Dessa forma, esses emitem nêutrons para chegarem mais perto da estabilidade (normalmente os nêutrons já são emitidos no momento da fissão). Se ao menos um desses nêutrons causar a fissão de outro núcleo de urânio 235 e ao menos um dos nêutrons emitidos nessa nova fissão causar a fissão de outro núcleo e assim sucessivamente, tem-se uma reação em cadeia.

Em um reator, o número de nêutrons livres é controlado de modo que apenas um nêutron de cada fissão origine uma nova fissão enquanto que numa bomba de fissão não há controle algum sobre os nêutrons e, nesse caso, existe um aumento exponencial de fissões.

A fissão do urânio 235 tem diferentes produtos e todos eles com nêutrons emitidos. Assim, a princípio, se deduz que essa fissão causa uma reação em cadeia. No entanto, os nêutrons emitidos possuem uma energia de 1 MeV, que é muita energia, e é preciso um nêutron térmico (de pouca energia) para iniciar a fissão. Ou seja, o nêutron deve ter uma energia em torno de 0,03 MeV. A probabilidade de um nêutron com muita energia causar a fissão de outro núcleo de urânio 235 é pequena e, assim, a reação em cadeia não se sustenta.

Em reatores existem substancias chamadas moderadoras que têm o propósito de diminuir a energia cinética dos nêutrons (sem absorvê-los) até que se tenha um nêutron térmico.

Reações como a do lítio 7 (mostrada no início do post) não podem provocar uma reação em cadeia, pois não aparece nenhum nêutron como produto.

Massa crítica

Vimos que os nêutrons emitidos na fissão do urânio 235 possuem muita energia e isso dificulta uma nova fissão. Mas os nêutrons emitidos continuam na mistura e perdem energia cinética pelas colisões até ficarem com pouca energia. Dessa forma, a substancia deve ter uma massa mínima para que os nêutrons, através das colisões, consigam virar nêutrons térmicos e causarem novas fissões.

A massa suficiente para manter a razão entre os nêutrons emitidos e que causam fissão maior que 1 é a massa crítica.

Materiais fissionáveis

Uma amostra de urânio normalmente possui 99,3% de urânio 238 e 0,7% de urânio 235 (fissionável). Como o urânio 238 é um bom absorvedor de nêutrons com cerca de 5eV, é um obstáculo à reação em cadeia.

É desejável, então, que se tire ao menos parte desse urânio 238. O processo que faz a retirada desse urânio 238 (fazendo o material ter mais de 0,7% de urânio 235) é chamado de enriquecimento e uma amostra com mais de 0,7% de urânio 235 é chamada de urânio enriquecido. No entanto, os processos de enriquecimento são caros.

Outro material fissionável através da captura de um nêutron lento (térmico) é o plutônio 239. O plutônio não existe na natureza, mas pode ser conseguido através da seguinte reação:

²³⁸U₉₂ + n → [ ²³⁹U₉₂ ] →²³⁹Np₉₃ + e^- + ν* + γ

²³⁹Np₉₃ → ²³⁹Pu₉₄ + e^- + ν* + γ

Os nêutrons resultantes da fissão do urânio 235 são desacelerados até ficarem com uma energia de 5eV (a energia necessária para que ocorra a reação). Esse nêutron é absorvido pelo urânio 238 e se transforma em urânio 239 que é muito instável. Por decaimento β^-, se transforma em netúnio 239 que é radioativo e possui uma meia vida de 2,3 dias. Após os 2,3 dias o netúnio se transforma em plutônio 239 também por decaimento β^-.

O plutônio possui meia vida de 25000 anos e, por decaimento α^-, se transforma em urânio 235 pela reação:

²³⁹Pu₉₄ →²³⁵U₉₂ + α

É difícil separar o urânio 235 do 238 devido às semelhanças químicas, mas não é tão difícil separar urânio 235 do plutônio 239, que possui propriedades químicas mais diferentes do urânio 235 que o urânio 238. Acabamos de ver que esse plutônio vem do urânio 238 ao ser bombardeado por um nêutron com 5eV de energia. Assim, podemos diminuir a quantidade de urânio 238 fazendo parte dessa quantidade, na amostra, se transformar em plutônio 239.

Reatores de fissão

Um reator de fissão é qualquer sistema físico onde se realiza fissão nuclear de forma controlada.

Temos dois tipos de reatores: no primeiro a fissão é feita com nêutrons originados diretamente da fissão anterior (sem desacelerar). Esses são chamados reatores rápidos devido à alta energia cinética dos nêutrons (1 MeV, como já visto anteriormente). O segundo é chamado de térmico por causa da baixa energia cinética dos nêutrons (nesse caso, os nêutrons sofrem desaceleração após serem emitidos).

Como mencionado anteriormente, existem substancias que são usadas para diminuir a energia dos nêutrons. Usualmente essas substâncias são “água pesada” e carbono (na forma de grafite). Chamamos de água pesada a água onde os átomos de hidrogênio são substituídos por deutérios (um isótopo mais pesado do hidrogênio).

O esquema acima é o de um reator térmico. O combustível é o material fissionável que pode ser natural (com cerca de 0,7% de urânio 235) ou enriquecido (com mais de 0,7% de urânio 235) ou até mesmo plutônio, como já dito anteriormente. Esse combustível vai dentro de tubos metálicos e damos o nome de elemento combustível para esse tubo preenchido. O conjunto de elementos combustíveis forma o núcleo do reator.

O moderador se encontra envolvendo os tubos combustíveis e pode ser uma substancia de número de massa pequeno que pouco, ou nada, absorva os nêutrons emitidos. Se for usado urânio enriquecido, o moderador pode ser a água enquanto se for urânio natural, o moderador será água pesada ou grafite.

O controle da reação é feito através de hastes que podem ser introduzidas no núcleo do reator. Essas são feitas de boro, háfnio ou cádmio (substancias que absorvem nêutrons).

A energia liberada no núcleo do reator tende a esquentar o mesmo e o moderador. Nos reatores de água em ebulição, faz-se circular água através de um circuito fechado passando pelo núcleo, turbina e condensador (veja a figura).

No núcleo, a energia liberada faz a água (líquida) entrar em ebulição e vira vapor. Esse vapor é conduzido para as turbinas onde expande contra as pás fazendo o movimento de rotação. No condensador a água volta novamente para o estado líquido e, por uma bomba, é conduzida novamente ao núcleo do reator onde recomeça o ciclo.

No condensador, uma substancia refrigerante passa pela serpentina imersa no vapor, absorve parte da energia do vapor (fazendo o mesmo condensar) e sai com uma temperatura mais elevada do que quando entrou.

A turbina faz o gerador produzir energia elétrica ao ser girada pelo vapor e essa energia é distribuída através de linhas de transmissão.

Fissão espontânea

Já foi dito no inicio do tópico que um núcleo com grande número atômico possui a possibilidade de fissionar espontaneamente, embora a probabilidade disso acontecer seja pequena. Em teoria essa fissão espontânea pode acontecer para elementos com mais de 100 u.m.a. (unidade de massa atômica), mas só há realmente esse fenômeno com elementos com mais de 230 u.m.a. sendo os trans-actinídios os mais suscetíveis a sofrerem essa fissão. O critério para que possa ocorrer a fissão espontânea é:

Z²/A ≥ 45

A fissão espontânea ocorre da mesma forma que a fissão induzida, mas não se auto-sustenta já que o fluxo de nêutrons não é suficiente para alcançar a criticidade e continuar a fissão. No entanto, a fissão espontânea, como qualquer outra fissão (existindo exceções como o caso do Lítio 7), liberta nêutrons e pode servir de meio para obter esses nêutrons. O califórnio-252 (meia-vida de 2,645 anos, razão de ramificação SF de 3,09%) é frequentemente usado para este fim. Os nêutrons podem, então, serem usados na detecção de explosivos em bagagem de linhas aéreas, na medição do conteúdo de humidades de um piso na construção de estradas ou de edifícios, na medição de humidades em materiais armazenados em silos, e em muitas outras aplicações.

A fissão espontânea também ajuda na datação. Quando o urânio 238 sofre fissão espontânea, esse deixa marcas de dano em urânio que contenha minerais, pois os produtos da fissão recuam através da estrutura cristalina. Essas marcas são a base da técnica de datação radiométrica denominada método de traços de fissão.

(1)-Todo elemento com número atômico maior que 92 (Z=92 é o número atômico do urânio) é chamado de trasurânico. Elementos transurânicos são, na totalidade, radioativos e são obtidos de forma artificial.

Ivan Eugênio da Cunha

Bibliografia:

http://www.if.ufrj.br/teaching/radioatividade/fnebomba.html

http://www.ufsm.br/gef/Nuclear11.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fiss%C3%A3o_nuclear_espont%C3%A2nea

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Veja também:

Fusão Nuclear